Tag Archives: Riesz Potential

Detail calculation of An $L^{1}$ -type estimates for Riesz potentials

In this note, we fill all details of the paper “An -type estimates for Riesz potentials“, written by Armin Schikorra, Daniel Spector, and Jean Van Schaftingen. Introduction In general, the space  is hard to study in many sense. First, if we consider Hölder’s inequality, then the natural pair of is . In the case of… Read More »

Sobolev Embedding

Sobolev space 는 거칠게 말하면 에서 정의된 함수 가 함수이고 -times weak derivative 또한 인 함수들의 모임을 말한다. 기본적으로 Sobolev embedding은 다음과 같은 경우를 말한다. 이고 이고     를 만족하는 을 생각하자. 그러면     가 성립하며 이 embedding은 continuous이다. 특히 이고 일 때,     가 성립한다. 여기서 는 를 만족하는 수다. 이… Read More »