Tag Archives: Lesson from mistake

Equivalent condition for bounded linear operator and continuity

오늘 실해석학 시험을 쳤는데, 다른 건 답변을 했지만(다른 것도 마이너한 실수들이 있긴 하다) 이 한 문제만 답변을 제대로 못했다. 쉬운건 알고 있었는데, 증명이 생각이 나질 않았다. 바로 증명을 보고 내 큰 실수를 또 발견했는데, ‘정의’에 충실하지 않았다는 것이다. 언제나 블로그에는 내 부끄러움도 올려야 한다고 생각하기 때문에, 못 풀었던 문제의 증명도 실어 놓는다. Theorem. Let be… Read More »

Mistakes on Exam: Countable compactness

오늘 위상수학 시험에서 엄청난 실수를 저질렀다. 다음엔 이런 실수 범하지 않기를 바라는 차원에서 일종의 오답노트를 적어본다. 우선 정의다. Definition 1. A topological space is countably compact if every countable open cover has a finite subcover. Theorem 1. If is countably compact, then is compact. Proof. 대우를 이용하자. convergent subsequence를 갖지 않는 수열 이 존재한다고 가정하자.     이라… Read More »