Tag Archives: Fourier Transform

Smoothness criterion on function: $L^2$-Bernstein inequality

Lemma. Suppose that and is compact. Then is in and     Furthermore, if , then     Theorem. Assume and is supported on . Then is indefinitely differentiable and . Proof. 우선 Hausdorff-Young의 부등식에 의하여     가 성립한다. 그러므로 이고 가 finite measure를 가지므로 다. 그러므로 Fourier inversion formula에 의하여     가… Read More »