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Egorov’s Theorem

Theorem (Egorov). 이라 하고 를 sequence of measurable function이라 하고 a.e.라 하자. 그리고 가 finite a.e.라 하자. 임의의 에 대하여 이고 uniformly하게 하는 measurable set이 존재한다. Remark. 책에 따라 가정이 다르며, 설명이 조금 불충분한 편이다. 일반적으로 complete하지 않은 measure space는 sequence of measurable function이 almost everywhere convergence가 있다 할지라도 targetting function이 measurable하다는 보장을 할 수… Read More »