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Hardy-Weierstrass Nowhere differentiable function

모든 점에서 연속이지만 미분불가능한 함수는 다음과 같은 함수로 잘 알려져있으며 보통은 고등미적분학 시간 때 증명을 한다. ,  for all 라 정의하면     는 모든 점에서 연속이지만 모든 점에서 미분불가능하다. 증명은 PMA를 참고하길 바란다. 또 다른 예로는 다음과 같은 함수를 들 수 있다. Theorem. If , then     is continuous but nowhere differentiable. 이… Read More »